Monte-Carlo in der Planung: Bandbreiten statt drei Szenarien

Was drei Szenarien nicht leisten

In den meisten Planungen entstehen Szenarien von Hand. Jemand setzt alle Annahmen auf ihren günstigen Wert, dann alle auf ihren ungünstigen, und in der Mitte steht der Plan. Das hat drei Schwächen.

• Keine Wahrscheinlichkeit. Niemand kann sagen, ob der schlechte Fall in einem von drei Jahren eintritt oder in einem von hundert.
• Alles bewegt sich gemeinsam. Dass Absatz, Preis und Materialkosten gleichzeitig ihren schlechtesten Wert annehmen, ist selten. Der schlechte Fall ist dadurch zu schwarz, der gute zu rosig.
• Der Aufwand wächst mit jeder Frage. Jedes weitere Szenario ist eine weitere Kopie des Plans, die gepflegt werden muss.

Wie eine Monte-Carlo-Simulation rechnet

Das Verfahren ist alt und einfach zu beschreiben [1]. Für jede unsichere Annahme wird ein Bereich angegeben, in dem ihr Wert liegen kann. Der Rechner zieht daraus zufällig einen Wert je Annahme, rechnet den Plan damit durch und merkt sich das Ergebnis. Das wiederholt er viele tausend Mal.

Am Ende steht eine Verteilung. Sie zeigt, in welchem Bereich das Ergebnis in den meisten Durchläufen lag und wie oft es außerhalb lag.

Ein Beispiel mit erfundenen Zahlen: Ein Plan weist für 2027 ein Betriebsergebnis von 8 Millionen Euro aus. Nach der Simulation lautet die Aussage, dass 90 von 100 Durchläufen zwischen 7,2 und 8,7 Millionen Euro lagen und 5 von 100 darunter. Ein Mindestergebnis von 7,5 Millionen Euro verfehlen 16 von 100 Durchläufen. Der Plan ist derselbe. Die Leitung weiß jetzt, wie belastbar er ist.

Wie das in der SAP Analytics Cloud aussieht

In der SAP Analytics Cloud heißt die Funktion Compass. Nach der Lektion von SAP dazu [2] rechnet Compass nach der Monte-Carlo-Methode und stützt sich auf die Beziehung zwischen Treibern und Zielgröße, die im Modell als Formel hinterlegt ist. Mit künstlicher Intelligenz hat das Verfahren nichts zu tun.

Für jeden Treiber legt man einen kleinsten und einen größten Wert fest und wählt, ob die Werte dazwischen normalverteilt oder gleichverteilt gezogen werden. Treiber lassen sich außerdem als Restricted Drivers einschränken [2].

Compass rechnet wahlweise mit 1.000, 10.000 oder 100.000 Durchläufen [2]. Mehr Durchläufe dauern länger und liefern ein stabileres Bild.

Für Compass ist eine Lizenz für SAP Analytics Cloud for Planning nötig, in der Stufe Professional oder Standard [2].

Was die Simulation voraussetzt

Ein Modell mit Treibern

Die Simulation braucht eine Formel, die Treiber und Ergebnis verbindet. Ein Plan, in dem das Ergebnis als Zahl eingetragen wird, lässt sich nicht simulieren. Eine treiberbasierte Planung ist deshalb der erste Schritt.

Bereiche, die jemand begründen kann

Woher kommt die Annahme, dass der Absatz zwischen zwei Werten liegt? Aus den vergangenen Jahren, aus dem Auftragsbestand, aus der Einschätzung des Vertriebs. Eine Bandbreite ohne Begründung macht das Ergebnis eindrucksvoller und kein Stück genauer.

Ein Blick auf Abhängigkeiten

Zieht der Rechner jede Annahme unabhängig von den anderen, obwohl zwei in der Praxis zusammenhängen, wird die Streuung falsch eingeschätzt. Solche Zusammenhänge gehören als Formel in das Modell, bevor simuliert wird.

Wo die Simulation nicht hilft

Eine Simulation rechnet mit den Annahmen, die man ihr gibt. Ein Ereignis, das in keiner Bandbreite vorkommt, kommt auch im Ergebnis nicht vor. Sie beantwortet die Frage, wie stark ein Plan unter bekannten Unsicherheiten schwankt. Für den Ausfall eines Lieferanten oder eine neue Vorschrift bleibt das klassische Szenario das richtige Mittel.

Wie man das Ergebnis liest

Drei Fragen lassen sich danach beantworten. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird das Ziel erreicht? Wie tief kann das Ergebnis im ungünstigen Fall fallen? Und welche Annahme bewegt das Ergebnis am stärksten? Die dritte Frage ist für die Steuerung die wichtigste, denn sie zeigt, wo eine genauere Planung den größten Unterschied macht.

Die Entscheidung bleibt bei der Leitung. Die Simulation beendet den Streit darüber, ob der schlechte Fall zu schwarz gemalt ist.

Was die Simulation in einer gebauten Planung leistet und wie das Ergebnis aussieht, zeigt der Abschnitt Monte-Carlo-Simulation auf der Seite zur SAP Analytics Cloud.